高考数学必考知识点2022（江苏高中数学教材目录）

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• 1、高考数学必考知识点2022
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高考数学必考知识点2022

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程 思路网

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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数学相关专业的目录

第一篇 选大学篇
第一章 数学专业概况
第一节 数学专业内涵
一、数学概况
二、数学的发展与应用
三、数学的研究对象及特点
第二节 本科专业介绍
第三节 各大学数学专业排名
一、专业排名
二、部分高校数学学院（系）简介
第二章 数学相关专业选择
第一节 专业前景
第二节 入学要求及入学准备
一、个人素质要求
二、高考成绩定位
三、家庭经济准备
第三节 填报志愿
一、填报志愿的相关常识
二、填报志愿的原则
三、填报志愿的几大误区
四、填报志愿的三大要素
五、家长、老师在填报志愿中的作用
六、经典案例分析
七、“平行志愿”——新的投档录取方式
第三章 未来职业
第一节 职业前景
一、数学与应用数学专业就业前景
二、统计学专业毕业生职业前景分析
三、信息与计算科学专业毕业生就业前景
第二节 职业类型
一、教师
二、IT业职员
三、金融行业职员
第三节 职业生涯设计
一、主要理论与应用
二、职业生涯设计的内容及形式
第二篇 学专业篇
第四章 相关专业课程安排第一节 专业培养目标
一、数学与应用数学
二、信息与计算科学
三、统计学
四、数学与应用数学（师范方向）
第二节 专业基础课
一、数学分析
二、高等代数
三、解析几何
四、常微分方程
五、概率论
六、近世代数（抽象代数）
七、实变函数
八、复变函数
九、运筹学
十、信息论
十一、金融学
第三节 专业必修课
一、数学与应用数学（基础方向）
二、数学与应用数学（金融方向）
三、信息与计算科学
四、统计学
五、数学与应用数学（师范方向）
第四节 专业选修课
一、数学史
二、初等数论
三、模糊数学
四、代数拓扑
五、微分流形
六、随机过程
七、矩阵论
八、微分方程数值解
九、数理逻辑
十、计算机高级语言
十一、数据结构
十二、数据库技术
十三、多媒体与网络技术
十四、软件工程
十五、信息安全与密码学
十六、数字信号处理
十七、生存分析
十八、计量经济学
十九、期权期货与衍生证券
二十、数学教学艺术与实践
第五章 数学专业学习管理
第一节 学分要求
一、学分制与学年制的差别
二、学分认定
第二节 学籍管理
一、入学与注册
二、修业年限
三、课程重修与免修
四、考核与成绩记载
五、转专业与转学
六、辅修、第二专业（双学位）
七、休学与复学
八、退学
九、毕业、结业与肄业
第三节 奖助学金
一、国家助学贷款
二、国家奖助学金
三、学校奖学金
四、社会奖助学金
第四节 专业实习与社会兼职
一、专业实习
二、社会兼职
第五节 毕业论文及设计
第六章 数学相关专业学习方法
第一节 专业知识学习方法
一、学习方法的重要性
二、基本的学习方法
第二节 实验学习方法
一、数学实验的重要性
二、数学实验课程
三、数学实验学习方法
第三节 不同学年的学习方法
一、基础学习阶段
二、专业学习阶段
第四节 素质提高
一、道德文化素质的提高
二、专业素质的提高
三、身心素质的提高
四、职场晋阶素质的提高
第三篇 找工作篇
第七章 相关专业学习深造
第一节 攻读研究生
一、攻读研究生的原因
二、攻读研究生的途径
第二节 出国留学
一、申请出国留学基本常识
二、申请出国留学经验谈
第八章 相关专业就业准备
第一节 就业去向及就业指导
一、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞——就业去向分析
二、知己知彼，百战不殆——就业前的准备工作
三、锲而不舍，金石可镂——就业挫折应对
第二节 就业文书的准备
第九章 相关专业求职方法与技巧
第一节 求职渠道与信息收集
第二节 笔试方法与技巧
第三节 面试方法与技巧
一、面试基本内容
二、面试准备及方法
三、针对应届大学毕业生的面试问题准备
第四节 不同类型用人单位的求职方法与技巧
一、政府部门和事业单位的求职方法与技巧
二、外资企业的求职方法与技巧
三、国有及民营企业的求职方法与技巧
四、中小学教师的求职方法与技巧
第十章 数学相关专业创业
第一节 大学生创业活动的特点
一、大学生创业的优势
二、大学生创业的劣势
第二节 创业准备
一、创业步骤
二、创业条件
第三节 创业行动
一、创业方向与项目选择
二、数学专业创业者的创业方向与项目选择实例介绍
三、大学生创业现状与创业风险
第四节 近年来大学生创业相关政策
一、国家总体政策
二、地方政策
第四篇 实例篇
第十一章 数学人才成功实例
实例一 数学名家
实例二 专业学习成功实例
实例三 出国深造成功实例
附录
附录一 国内开设数学与应用数学、信息与计算科学专业的
部分院校
附录二 国外高校数学专业排名
参考文献

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